Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться арифметическая пргрессия. найти 3 первоначальных числа

Ответ:

NastiLife

07.10.2020 14:45

Первое число x, второе xq, третье xq² (q - знаменатель прогрессии). Причём q>0.
По условию
x+xq+xq² = 39
x(q²+q+1) = 39 (1)

-3x, xq, xq² - арифметическая прогрессия. То есть
xq-(-3x) = xq²-xq
xq+3x = xq²-xq (2)
Составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq+3x=xq^2-xq\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq^2-2xq-3x=0\end{cases}\\xq^2-2xq-3x=0\\x(q^2-2q-3)=0\\x\neq0\\q^2-2q-3=0\\D=4+4\cdot3=4+12=16\\q_{1,2}=\frac{2\pm4}2\\q_1=3\\q_2=-1\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}x=3\\q=3\end{cases}\\OTBET:\;3,\;9,\;27$

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться ариф

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться ариф

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

владик216

01.07.2021 06:30

172.машина «волга» ехала 12 ч, проезжая каждый час 55 км.машина «жигули» была в пути 13 ч, проезжая каждый час49 км. какая машина проехала меньшее расстояние и насколько километров?...

Bredovik

14.04.2021 10:16

Во сколько раз 56 больше, чем 7? на сколько раз 56 больше чем 7? какое решение? где умножение и прибовление?...

mrku

13.07.2021 02:36

На координатной прямой точками a , b и c отмечены три из пяти следующих чисел : 17/8, 2/13,13/15,15/13 и 13/7. установитесь соответствие между точками и числами ....

reginasachtova

26.10.2020 18:33

Найти производную функции y=x/2+2/x...

vladimirshmele1

24.09.2021 15:31

1) стороны прямоугольника равны 13 см и 5 см. найдитеплощадь квадрата, имеющего такой же периметр.2) периметр квадрата больше его стороны на 21 см. найдитеего площадь....

aigulzhan

16.10.2022 22:06

Напишите полностью решение и с...

apollow

27.04.2023 00:28

Вмагазин f кг яблок и апельсинов в одинаковых по весу ящиках. с яблоками было y ящиков, с апельсинами e ящиков. сколько было кг яблок и апельсинов отдельно?...

NiceSaid

23.02.2023 11:12

Запишите числа в стандартном виде 2018; 0,0123 ; 101010 ; 0,000555; 31419 ; 0,00987 75...

diana6192005

03.01.2021 09:25

На рисунке изображён фрагмент карты европейской части россии расстояние между москвой и рязанью 190 км сколько приблизительно километров между рязанью и воронежем...

Алия0051

09.02.2020 03:34

Запиши столбик сумм в таблицу сложения. используй переместительное свойство сложения. зачеркни лишние равенства. как это сделать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку