Войти Регистрация Спроси ai-bota

$x {}^{4} + y {}^{4} \geqslant 2x {}^{2} y {}^{2}$

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.

Ответ:

ром569

07.10.2020 14:20

Для любых х и у : $x^2\geq0,~ y^2\geq 0$ , тогда применимо неравенство Коши :

$(x^2)^2+(y^2)^2\geq 2x^2y^2$

Есть другой решения. Переносим все в левую часть.

$x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для всех х и у.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MasterHaris

13.04.2023 21:51

Вкниге 160 страниц в первый день катя прочитала20%книгиа во второй день 27,5книги сколько страниц осталось прочитать (решить двумя...

ismatov031

13.04.2023 21:51

(3х-4)/9+(5х-7)/6=(4х+5)/18 , решить,/-это дробь,...

ЛидияЕрулаева17

13.04.2023 21:51

Найдите наибольший общий делитель и наеменьшее общее кратное чисел 1) 4 и 10 2) 6 и 14 3) 8 и 12 4) 15 и 18 5) 20 и 24 6) 26 и 39...

kalmanbaevarrr

13.04.2023 21:51

Против течения паром двигается со скоростью у км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. запишите на языке: а) скорость парома по течению больше скорости против тече¬ния на...

madikokurman

13.04.2023 21:51

Развёрнутый угол разделён на несколько долей, 8 из которых составляют 48 градусов. определите: а) на сколько долей разделён развёрнутый угол; б) какова величина угла,...

merinovamilania

13.04.2023 21:51

Вподезде семнадцатиитажногодома расположена квартиры с 1 по 68 на каком этоже расположена квартира 63...

svsand

13.04.2023 21:51

Решить ! к 6-ой и 5-ой приложите чертёж. 6. два самолёта летели с одинаковой скоростью.один самолёт был в воздухе 4 ч.,а другой - 6 ч и пролетел 1600 км больше,чем первый.сколько...

LysaPysa

13.04.2023 21:51

Один ученик за 2 карандаша и 5 тетрадей уплатил 1020 р.,другой за 2 карандаша и 12 тетрадей-2000 р. какова цена тетради и цена карандашей?...

кріс2

13.04.2023 21:51

Луч oc делит развернутый угол aol на два смежных угла aoc и boc так, что угол aol на 30° больше угла boc. найдите aol и boc...

dwawd

13.04.2023 21:51

Вместо буквы м запишите такой одночлен чтобы получилось верное равенство а) м * 5а^3b=20a^7b^4c^3 б) -6с^4k^5*m=3bc^9k^10 в) m*(2nx^8)^2 =6n^2x^20y г) (2kp^4)^3*m=72k^5y15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку