Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему матричным методом. решение распишите подробнее. хочется разобраться 3x+4y+z=-1 3x+5y+3z=-1 6x+8y+z=-3

Ответ:

КАЗ777

07.10.2020 14:22

$AX=B\\X=A^{-1}B\\A^{-1}=\frac{1}{\mathcal4}A^T\\\mathcal4= \left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right] =15+72+24-30-12-72=-3\\A_{11}= (-1)^2 \left[\begin{array}{cc}5&3\\8&1\end{array}\right]=5-24=-19\\A_{12}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}3&3\\6&1\end{array}\right]=-(3-18)=15\\A_{13}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&5\\6&8\end{array}\right]=24-30=-6\\A_{21}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}4&1\\8&1\end{array}\right]=-(4-8)=4\\$
$A_{22}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&1\\6&1\end{array}\right]=3-6=-3\\A_{23}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&4\\6&8\end{array}\right]=-(24-24)=0\\A_{31}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}4&1\\5&3\end{array}\right]=12-5=7\\A_{32}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&1\\3&3\end{array}\right]=-(9-3)=-6\\A_{33}= (-1)^6 \left[\begin{array}{cc}3&4\\3&5\end{array}\right]=15-12=3\\A^T= \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]$
$A^{-1}=-\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right] \\AA^{-1}=E\\-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3\end{array}\right] =\\=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$
$X= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\-1\\-3\end{array}\right]=-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{c}-44\\36\\-15\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{44}{3}\\-12\\5\end{array}\right]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nenormalnyi

09.01.2023 06:13

Вванне проведены два крана. через один кран ванна может наполниться за 12 мин,ла через другой - в 3/2 быстрее. за сколько минут наполниться 5/6 ванны, если открыть сразу...

Lenin227

09.01.2023 06:13

На соревнованиях принимали участие 84 школьников 14 школьников принимал участие в футболе 10 человек играли в волейбол оценили принимали участие в эстафете по 10 человек...

klassklassov

09.01.2023 06:13

Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта но без фотографий. сколько существует всего различных вариантов вложения фотографий в паспорта а4 б6 в15 г24...

СоникДляТебя67

09.01.2023 06:13

3. сравните. 48 м 9 см … 48 м 9 дм 3 т 5 ц … 3 т 240 кг 43 000 м … 4 км 300 м 400 ц … 4 т 50 а … 5 га 8 300 г … 8 кг 3 г...

DashuliaKopaeva

09.01.2023 06:13

Вдвух пачках вместе 480 тетрадей,причём в одной из них тетрадей больше в 7 раз.число тетрадей в большей пачке с решением : ( 20...

Deadsun

09.01.2023 06:13

Выполни деление: -12: 6= -33,77: (-11)= - 32/75: (-48/35) -1 1/15: 4 4/5=...

snejik07

09.01.2023 06:13

Электронные часы показывают часы и минуты (от 00: 00 до 23: 59). сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов будут только цифры 2 и 5 или одна из них?...

bulyginanastya

09.01.2023 06:13

Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа.один мотоциклист ехал со скоростью...

PashinDaniil

09.01.2023 06:13

Площадь прямоугольника 99 см в квадрате.длина - 11 см.на сколько длина больше его ширины?...

денис20062002

09.01.2023 06:13

120 яблонь и груш груш в два раза больше сколько яблонь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку