Область определения - R\{-1}, либо же множество вещественных чисел без -1, потому что если x = -1, то знаменатель дроби обращается в нуль, и тогда выражение смысла не имеет
ДАНО РЕШЕНИЕ 1) Область определения зависит от знаменателя, чтобы в нём не было неопределенности - деления на 0. x²+1 ≠ 0 - всегда положительна - проблем нет. 2) Под знаком корня должно быть неотрицательное число или -х² - 4х +12 ≥0. Решаем неравенство и находим корни. D = 64, √D = 8, х1 = - 6 и х2 = 2. Парабола с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ коэффициентом. Положительна между корнями. Получаем ОДЗ - Х∈[-6;2] - ОТВЕТ И -6 и 2 - входят - допускаются.
РЕШЕНИЕ
1) Область определения зависит от знаменателя, чтобы в нём не было неопределенности - деления на 0.
x²+1 ≠ 0 - всегда положительна - проблем нет.
2) Под знаком корня должно быть неотрицательное число или
-х² - 4х +12 ≥0.
Решаем неравенство и находим корни.
D = 64, √D = 8, х1 = - 6 и х2 = 2.
Парабола с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ коэффициентом. Положительна между корнями.
Получаем ОДЗ - Х∈[-6;2] - ОТВЕТ
И -6 и 2 - входят - допускаются.