Дана функция f(x) = x² - 8x + 12 Производная функции f'(x) = 2x - 8 Приравняем производную к нулю 2х - 8 = 0 2х = 8 х = 4 - точка экстремума Знаки производной на интервале (-∞; 4) f'(x) < 0 → функция убывает на интервале (4; +∞) f'(x) > 0 → функция возрастает в точке х = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, значит это точка минимума. ответ: f(x)↓ на интервале (-∞; 4); f(x)↑ на интервале (4; +∞); х = 4 - точка минимума
f(x) = x² - 8x + 12
Производная функции
f'(x) = 2x - 8
Приравняем производную к нулю
2х - 8 = 0
2х = 8
х = 4 - точка экстремума
Знаки производной
на интервале (-∞; 4) f'(x) < 0 → функция убывает
на интервале (4; +∞) f'(x) > 0 → функция возрастает
в точке х = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, значит это точка минимума.
ответ: f(x)↓ на интервале (-∞; 4); f(x)↑ на интервале (4; +∞); х = 4 - точка минимума
f(x)= 2х-8
2х-8=0
х=4