Из точки а проведена наклонная ab равна 5 см прямой - вопрос №84314445 от annajortsorensen 28.07.2021 06:44

Question

Математика: Из точки а проведена наклонная ab равна 5 см прямой l вычислите косинус образовавшегося острого угла b если расстояние от точки а до прямой l равно 3см.

annajortsorensen · Answer

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Нам же известен противолежащий катет. А прилежащий найдём по теореме Пифагора, т.к. нам известна ещё и гипотенуза.
Итак, прилежащий катет равен $\sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4$
Находим косинус:
$cos \alpha = \frac{4}{5} = 0,8$

ответ: 0,8