Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для сузов: найти частное решение ( коши) (1+y^2)dx=xydy, если y=1 при x =2.

Ответ:

сельджан2

07.10.2020 12:57

$(1+y^2)dx=xy\, dy\; ,\; \; \; y(2)=1\\\\ \int \frac{dx}{x}=\int \frac{y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|=\frac{1}{2}\, \int \frac{2y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|= \frac{1}{2}\, ln|1+y^2|+ln|C| \\\\x=C\cdot \sqrt{1+y^2} \\\\y(2)=1\; \to \; \; 2=C\cdot \sqrt{1+1} \; ,\; \; C= \sqrt{2} \\\\x= \sqrt{2(1+y^2)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Mimishichka

17.11.2020 01:49

Ширина прямаугольника 15 метров а площадь 45 метров квадратных сколько будет пириметр 25...

Iranmlp

17.11.2020 01:49

Какая прямая является касательной к окружности с центром в точке о...

Miheevf

22.04.2021 09:24

Масштаб на карте равен 1: 1000000. определите расстояние на местности, если на карте оно равно 8 см....

дашулька223

22.04.2021 09:24

Ссоставь программу действий и вычисли 7526458 + 4014609 - 294200 / 100 - 38156...

алалайла

22.04.2021 09:24

Какая прямая является касательной к окружности с центром в точке о?...

KOROTKOVAKATA

22.04.2021 09:24

А)определите периметр шестиугольника(рис.125)...

bellanik2p06zxf

22.04.2021 09:24

Вставь пропущенные знаки действий ,чтобы записи были верные =...

barinovasonya0p00t3v

22.04.2021 09:24

Найдите значение выражения. желательно с решением) . / - это дробная черта • - это знак умножения (-5/8)•(-4/5)•(-3/4)•(-2/3)•(-1/2)= (-7/12)•(-6/7)•(-5/6)•(-4/5)+2/3= (-11/15)•(-10/11)•(-9/10)+(-7/9)•(-6/7)+4/15=...

Dragolord

22.04.2021 09:24

Сравни дроби.обоснуй свой ответ. 12/23 и 11/25...

raymondbaby

22.04.2021 09:24

Сделать доклад на тему ручной лобзик надо через 30 мин сдача 36...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку