Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной линией p=5cos6x.

Ответ:

erra1337

10.08.2020 19:26

$\rho =5\, cos6\varphi \\\\\rho \geq 0\; \; \to \; \; cos6\varphi \geq 0\; ,\; \; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq 6\varphi \leq \frac{\pi }{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{3} \leq \varphi \leq \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\S_1= \frac{1}{2}\int \limits _{ \alpha }^{ \beta }\rho^2(\varphi )d\varphi = \frac{1}{2} \, \int\limits^{\frac{\pi}{12}}_{-\frac{\pi}{12}}\, 25\, cos^2\, 6\varphi \, d\varphi = \frac{25}{4}\; \int\limits^{\frac{\pi}{12}}_{-\frac{\pi }{12}} \, (1+cos12\varphi )\, d\varphi =$

$= \frac{25}{4}\cdot 2\cdot (\varphi +\frac{1}{12}\, sin12\varphi )\Big |_0^{\frac{\pi}{12}}= \frac{25}{2}\cdot ( \frac{\pi }{12}+0)= \frac{25}{24}\, \pi \\\\S=6\, S_1=\frac{25}{4}\, \pi =6,25\, \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elensarkisian

26.02.2022 15:42

Учитель русского языка и литературыДанная проверочная работа предназначена учащимся десятых классов после прочтения романа И.С.Тургенева Отцы и дети .★★★★★ 1399 0Содержимое разработкиПроверочная...

marinagridina34

24.04.2022 18:40

5сабиз бен 3кияр 84тенге тұрады. Ал 3кияр мен 2сабиз 39тенге тұрады. Демек бир қияр мен сабиз канша турады деп ойлайсыздар? ...

Ханоглан122

15.10.2021 13:35

Сравни обыкновенные дроби:9/14и1/28ответ:...

Seperawar

06.07.2020 19:41

Найди правильное решение неравенства: 99/100 и 1...

trokhymukjulia

25.06.2021 04:12

Запишите число 3 целых 4/25 в виде десятичной дроби....

ansher76

02.07.2020 01:00

. Запишите числа, противоположные данным: а) - 1,56) -169В) 7, 1г) 3,8...

teunov

12.11.2021 19:08

Найдите значение выражения: 2.25: y + 3.35: y, если y = 0,01...

sanek48rus1

22.03.2023 02:43

Cколько дробей со знаменателем 11 расположено на координатном луче между дробями 5/11 и...

09.08.2022 08:38

Как на Знаниях отметить ответ лучшим?...

shakjii12

12.06.2022 08:29

Обчисліть -1 5/7*(-1 3/4)+3 2/11:(-1 13/22)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку