Периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна - вопрос №84116306816 от Focussed 02.07.2021 05:50

Question

Математика: Периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна 16 см. найдите другую диагональ.

Focussed · Answer

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (ВО=ОТ, АО=ОС) и взаимноперпендикулярны. Тогда ВТ=ВО+ОТ; ВО=ОТ=30/2=15см. Все стороны ромба раны, зная периметр найдем их длины: АВ=ВС=СТ=АТ=68/4=17см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС:

по теореме Пифагора: ВС^2=BO^2+OC^2; ОС=корень из 289-225=8см. Тогда АС=АО+ОС=8+8=16см