11. сколько общих точек у окружности и прямой, если радиус окружности равен 5√12 см,
а расстояние от центра окружности до прямой равно:
а) 6√8 см; б) 10√3 см; в) 12√5 см; г) 15√2 см?
хотя бы один пункт ​

a) 2 точки;

б) 1 точку;

в) и г) не имеют общих точек.

Пошаговое объяснение:

• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса этой окружности, то прямая и окружность пересекаются в двух точках.

• Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности, то прямая и окружность не пересекаются.

• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу этой окружности, то прямая и окружность касаются в 1 точке.

В нашем случае

а) d= 6√8 = 12√2 см, r = 5√12 = 10√3 см,

12√2 см < 10√3 см (√288 < √300), d < r, прямая и окружность пересекаются в двух точках.

б) d = 10√3 см, r = 10√3 см, d=r, прямая и окружность касаются в 1 точке.

в) d = 12√5 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются;

г) d = 15√2 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются.