Уравнение гиперболы 9x^2-4y^2=36 равносильно уравнению: Здесь а = 4, в = 9. Уравнения асимптот: у = +-(в/а)*х. Чтобы составить уравнение прямых проходящих через точку m(-5;2) параллельно асимптотам гиперболы 9x^2-4y^2=36, в уравнение прямой вида у = кх + в подставим к = +-(9/4) и координаты точки m.
2 = (9/4)*(-5) + b. b = 2 + (45/4) = 53/4. Получаем уравнение одной прямой у = (9/4)х + (53/4).
2 = -(9/4)*(-5) + в, в = 2 - (45/4) = -(37/4). Уравнение второй прямой у = -(9/4)х - (37/4).
Здесь а = 4, в = 9.
Уравнения асимптот: у = +-(в/а)*х.
Чтобы составить уравнение прямых проходящих через точку m(-5;2) параллельно асимптотам гиперболы 9x^2-4y^2=36, в уравнение прямой вида у = кх + в подставим к = +-(9/4) и координаты точки m.
2 = (9/4)*(-5) + b.
b = 2 + (45/4) = 53/4.
Получаем уравнение одной прямой у = (9/4)х + (53/4).
2 = -(9/4)*(-5) + в,
в = 2 - (45/4) = -(37/4).
Уравнение второй прямой у = -(9/4)х - (37/4).