На олимпиаде было предложено две . после проверки жюри составило четыре списка. в первый список внесли решивших первую (включая и тех, кто решил обе ), во второй — решивших только одну , а в третий — решивших по меньшей мере одну . четвёртый же список состоял из решивших обе . а) какой из списков самый длинный? б) могут ли какие–то три списка совпадать по составу? если да, то какие? а все четыре — могут?
Самый длинный список - третий. Ясно, что в него войдут решившие первую задачу, решившие вторую задачу и решившие обе задачи. Допустим, что все участники олимпиады справились с обеими задачами. Тогда первый, третий и четвертый списки будут идентичными по составу, поскольку в них войдут все решившие две задачи. Если же никто из участников не смог решить ни одной задачи, то все четыре списка совпадут по составу, поскольку это будут нулевые списки.
ответ: a) Третий б) Могут. Это списки 1, 3 и 4. Все четыре могут.