Каждый мальчик из 9б класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. всего при этом было 156 . сколько учеников может быть при этом в 9б классе

В классе х мальчиков и у девочек
Получается, что каждый мальчик сделал у рукопожатий
Всего х мальчиков сделали ху рукопожатий
ху=156, х и у натуральные числа.
Рассмотрим все варианты
х=1, y=156. 157 учеников. В принципе такое возможно, хотя и маловероятно
х=2, у=78, 80 учеников.
х=3, у=52, 55 учеников
х=4, у=39, 43 ученика
х=6, у=26, 32 ученика
х=12, у=13, 25 учеников.
Остальные комбинации дадут повторение общего числа учеников
ответ: в классе может быть 25, 32, 43, 55,80 или 157 учеников