Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: dx/(x*sqrt(ln^2(x)+8)) нижний предел: 1 верхний: e

Ответ:

7Dancho

07.10.2020 11:15

$\int\limits^{e}_1\, \frac{dx}{x\sqrt{ln^2x+8}}=[\, t=lnx,\; dt=\frac{dx}{x},\; t_1=ln1=0,\; t_2=lne=1\, ]=\\\\ =\int\limits^1_0 \, \frac{dt}{\sqrt{t^2+8}}=ln|t+\sqrt{t^2+8}|\Big |_0^1=ln|1+\sqrt9|-ln|0+\sqrt8|=\\\\=ln4+ln\sqrt8=ln2^2+ln2^{3/2}=2ln2+ \frac{3}{2}ln2= \frac{7}{2}ln2=3,5\, ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Keksikkk228

13.02.2021 13:17

8. В первый день в магазине продали 783 кг муки, во второй день из 75 кг муки меньше, чем в первый. После этого в магазине осталось625 кг муки. Сколько килограммов...

jamal55

05.02.2020 09:06

1256. Выполните вычитание: а) 0,59 - 0,27;г) 18,01 — 2,9;б) 6,05 – 2,87;д) 15 – 1,12;в) 3,1 – 0,09;е) 3 – 0,07;ж) 7,45 – 4,45;3) 206,48 – 90,507;и мне ...

Kastrulya1

09.07.2020 11:39

Из двух городов, расстояние между которыми 880 км, одно- временно навстречу друг другу вышли два поезда. В первомпоезде 15 вагонов, а во втором - на 2 вагона больше....

alex54789089

02.10.2022 09:05

5. Көбейту мен бөлуге өзара байланысты теңдіктер құрастыр анОООООООООО5. 2 = 102.5 =:2=е е...

Юшут

19.03.2022 04:02

И еще Представьте число -5 в виде суммы двух чисел с разными знаками. ‍♀️...

MaxymMelehovets

30.06.2020 11:13

7. Произведение чисел 52 и 6 умножить на 64A) 19968B) 19868C) 19858D) 19958...

kamakina

30.06.2020 11:13

Скорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости велосипедиста. С какой скоростью ехал мотоциклист, если за 7 часов пути они вместе проехали 378км?...

Lolikalkogolik

23.11.2020 20:32

9. Көбейтудің терімділік және ауыстырымдылық қасиеттерін қол- данып, өрнектерді есепте.(25×5)×4=2×(48×5)=(4×6)×25=(20×8)×5=5×(6×20)=(2×7)×5=...

Данька0007

29.09.2021 05:02

я отметила галочкой какие именно надо ...

Даник1111112

18.12.2020 22:10

1)Упростите выражение левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — y минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс y правая круглая скобка \div дробь,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку