Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(х→0) (1-cos2x) / 3x^2вычислить предел функции, подробно

Ответ:

Yuliaburtseva1

07.10.2020 10:13

Первый замечательный предел:
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1-cos2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-(cos^2x-sin^2x)}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{2sin^2x}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{2}3\cdot\underbrace{\frac{sinx}{x}}_1\cdot \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1=\boxed{\frac{2}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anacmasnz106

01.11.2021 16:00

Доску 8×8 раскрасили, как показано на рисунке. из доски вырезали фигуру, изображённую справа (возможно, повернутую). сколько белых клеток может быть в оставшейся части доски?...

PolyMoly1

21.03.2021 00:28

Даны проекции силы f на координатные оси: fx = 5, fy = 5[tex]\sqrt{2}[/tex], fz = 5 (вектор с координатами (5; 5[tex]\sqrt{2}[/tex], - найти величину силы f и углы, образованные...

tatblin

17.08.2022 19:32

Школьные знания.comкакой у тебя вопрос? туристы израсходовали в походе 230 стаканов крупы.риса было израсходовано в 2 раза меньше, чем манной крупы, и на 30 стаканов меньше,...

58684

01.12.2022 06:18

Найдите расстояние между а и в люди help...

rororo5209

28.02.2020 15:27

В понедельник пятиклассники взяли 34 книги что на 7 книг больше , чем во вторник, и на 9 книг меньше , чем в среду . сколько всего всего книг взяли пятиклассники...

kotik12345566

20.06.2022 23:39

Поставьте точки т и р проведите через них прямую начертите луч о м пересекающий эту прямую...

alina2834

14.09.2022 21:20

Три десятка тысяч сколько сотен тысяч...

Niker04

01.04.2023 05:45

112. Запишите показания термометров, изображённых на рисунке 54....

Maksi112

07.05.2021 05:56

2•(x²+x+1)-7•(x-1)²=13•(x³-1)...

яна200320032003

18.05.2021 02:46

142 кратные 3*=?Тут 142 либо 143...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку