Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (ех+е-х)*2 dx; вроде замены.

Ответ:

Valentina54

07.10.2020 09:42

$\int {(e^x+e^{-x})^2} \, dx =[t=e^x;x=lnt;dx= \frac{dt}{t} ]=\\
= \int { \frac{(t+ \frac{1}{t} )^2}{t} } \, dt=\int { \frac{t^2+ \frac{1}{t^2} +2}{t} } \, dt=\int { t+ \frac{1}{t^3} + \frac{2}{t} } \, dt= \frac{t^2}{2} - \frac{1}{2t^2} +2lnt+C=\\= \frac{e^{2x}}{2} - \frac{1}{2e^{2x}} +2x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dariababaeva1

30.12.2022 09:17

Какой результат в таблице сложения однозначных натуральных чисел встречаются чаще...

bondaryulia2000

30.12.2022 09:17

Длина прямоугольника n м, а ширина составляет 3/4 длины. чему равен периметр прямоугольника...

умный326

30.12.2022 09:17

Люди решить уравнение x+59÷(654×x)=567...

30.12.2022 09:17

Вящике 30кг лука , а в двух одинаковых пакетах 10кг. во сколько раз меньше лука в пакете, чем в ящике?...

prooverrseer

30.12.2022 09:17

Как вова неверное превратил в верное x-viii=iii...

Сашунязайка

30.12.2022 09:17

Ель 25метров а тополь в 3 метра больше чем ель а берёза на 6 метров меньше тополи какова высота берёзы?...

risik1205super

30.12.2022 09:17

Кто может начисто сбривать бороду десяток раз в день и все равно ходить с бородой...

mari200423

30.12.2022 09:17

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км\ч больше скорости автобуса , выехали одновременно на встречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 612...

апельсинчик19

30.12.2022 09:17

Смешали 200г. 10%-рогов сахарного сиропа и 300г. 20%-ного сахарного сиропа.концентрация (в%) полученной смеси...

bizpro22

30.12.2022 09:17

Для класса купили тетради по 144 руб. по цене 12 руб. в тетради какое-то количество блокнотов по 384 руб.найдите цену блокнота...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку