Войти Регистрация Спроси ai-bota

X+xy+y'(y+xy)=0 решить общее уравнение

Ответ:

shamsi3000

07.10.2020 09:09

$\displaystyle x+xy+y'(y+xy)=0\\\\x(y+1)+y'(x+1)y=0\\\\y'(x+1)y=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{dx}*\frac{y}{y+1}=-\frac{x}{x+1}\\\\\\\frac{ydy}{y+1}=-\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits \frac{ydy}{y+1}= \int\limits -\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits(1-\frac{1}{y+1})dy=- \int\limits(1-\frac{1}{x+1})dx\\\\\\ \int\limits dy-\int\limits\frac{dy}{1+y}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{dx}{1+x}\\\\\\\int\limits dy-\int\limits\frac{d(y+1)}{y+1}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{d(x+1)}{x+1}$

$\boxed{y-ln|y+1|=-x+ln|x+1|+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Элина177862006

03.02.2021 08:29

Садовод разбил фруктовой сад прямоугольной формы.ширина сада 50 м,а длина в 2 раза больше ширины.сколько деревьев можно посадить на этой площадке,если отводить на одно...

ficatucivi

03.02.2021 08:29

Тема законы арифметических действий 17*27+23*17+50*19 надо расписать пример: 38*46+62*46+100*54=46*(38+62)+100*54=10000...

Vikamolch11

03.02.2021 08:29

Округлите числа десятки: 643 десятки: 359 сотни: 1456 сотни: 14341 тысячи: 9215 тысячи: 23558...

саня45рг

16.02.2021 16:28

Решить дроби. 7 14/19+8 15/19-3 11/19...

спаркер

16.02.2021 16:28

Число а составляет 40% от числа б.сколько %число б составляет от числа а?...

10040

16.02.2021 16:28

Сочинить сценарий.например сценку. надо!...

danul1414

16.02.2021 16:28

24x=288 24+96=288 24x-96=288 решить только понятно...

Natalym2001

16.02.2021 16:28

Выполнить действия. 1) (6*3*3)+398= . 2) 900-(4*3*2)= . 3) (9*0*8*7)+(1*9*2*2*2)= . 4) (7*2*4) - (6*2*4)= . выпиши ответы в порядке увеличения....

Dashahaahaa

16.02.2021 16:28

На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. на одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую - 5 таких же рулонов. сколько метров обоев пошло на каждую...

Vetaflyy

16.02.2021 16:28

Стол стоил 240 руб.сначала он подешевел на 10%,а потом подорожал на 5%.какой стала цена после этих изменений и на сколько %изменилась начальная цена?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку