Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите при каком значении векторы а=2i+3j иb=-6i+kj будут коллинеарными

Ответ:

kolisnyk98

21.08.2020 06:33

Так как по определению вектор $\vec{i}$ имеет координаты $\vec{i} (1;0;0)$ , а вектор $\vec{j}$ имеет координаты $\vec{j} (0;1;0)$ , то:
вектор $2 \vec{i}$ имеет координаты (2;0;0)

(2;0;0)

;
вектор $3\vec{j}$ имеет координаты (0;3;0)

(0;3;0)

;
вектор $-6 \vec{i}$ имеет координаты (-6;0;0)

(-6;0;0)

;
вектор $k \vec{j}$ имеет координаты (0;k;0)

(0;k;0)

.

Отсюда находим координаты вектора $\vec{a}$ :
$\vec{a} = (2;0;0)+(0;3;0)=(2;3;0)$ .
Находим координаты вектора $\vec{b}$ :
$\vec{b} = (-6;0;0)+(0;k;0)=(-6;k;0)$

Для того, чтобы векторы $\vec{a} (x_1;y_1)$ и $\vec{b} (x_2;y_2)$ были коллинеарными, достаточно следующего условия:
$\dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{y_1}{y_2}.$

Подставляем значения полученных координат векторов:
$\dfrac{2}{-6} = \dfrac{3}{k}$ ,
откуда k=-9.

k=-9.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Маша2005051

07.08.2021 01:00

Со станции вышел поезд со скоростью 88 км/ч. Через 7 ч. с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 102 км/ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый?...

pv4419868

25.04.2022 01:50

Сейчас Аскар Молодцы Алина в 2 раза а 5 лет назад был младше её в три раза сколько лет Оскару сейчас...

aibergenova198

06.04.2022 00:02

Пользуясь памяткой в учебной тетради выполни вычисления последовательного умножения (или деления) 6 *40 = 560 :70 = 3*80= 320:40= 720:80= 2*70= 420:60= 8*90=?...

Turalinin

23.11.2021 00:41

2х - 7 = х + 2 сделайте уравнение...

podvorskij

07.02.2021 04:40

Решить уравнения х•5=38+52 второе уравнение 48: х=34-28 третье уравнение 96: 8•х=36 четвертое уравнение х+29=35•4 пятое уравнение 240: 3+х=260 последнее уравнение х-200•=120...

madinaseidahmet

07.02.2021 04:40

Как решить уровнение (x-1 целая семь девятых)+ 2 целых одна двенадцатая = 3 целых три четвёртых...

vladmakarchuk80

07.02.2021 04:40

Вравнобедренном треугольнике а б ц с основанием а ц проведена биссектриса ad найдите угол b если угол a b c равен 66 градусов...

the26

07.02.2021 04:40

Для украшения торта в день рождения годовалого ребёнка родители купили набор из 20 разноцветных свечей: 7 синих, 7 красных, 3 жёлтых и 3 белых.из этого набора мама берёт наугад...

fiskevich2

07.02.2021 04:40

Демонстрационный аквариум в торговом зале рыбного магазина имеет форму куба ,длинна ребра которого 2 м .сколько времени потребуется для наполнения аквариума , если за час...

Вовчик256

07.02.2021 04:40

2)в магазин 10целая одна четвертых т овощей.в первый день продали 60%от всех овощей, во второй-40% от того, что было продано в первый день.сколько тонн овощей осталось продать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку