Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел : lim = ((3*x+5)(ln(x+5)-ln(x)) x-> +oo

Ответ:

Nikitos220220

07.10.2020 08:49

$\lim_{n \to \infty} (3x+5)(ln(x+5)-lnx) = \lim_{n \to \infty} (3x+5)ln \frac{x+5}{x} = \\ \\ = \lim_{n \to \infty} ln (\frac{x+5}{x} )^{3x+5}= \lim_{n \to \infty} ln (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}= \\ \\ = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}) = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{ \frac{x}{5} \frac{5}{x} (3x+5)}) = \\ \\ = ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ 15+ \frac{5}{x} }) =$

$= ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) }) = ln e^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) } = \\ \\ = \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) = 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Linamouse

25.03.2020 03:22

1. решите уравнения.a) 2x − 8 = 0b) 3x − 8 = 4c) 3x + 8 = xd) 5x = 180 − 5хe) 5x − 2 = 3x+2f) 5 − 2x + 4x = 21g) 2 (x − 8) = 20h) 3 (x − 8) = 2х − 4i) 3x − 2 = 14 −...

EdwardLab

25.08.2020 05:58

Найдите значение выражения: 1)5/9+4/9*3 1/6*(4/19+ 1 5/38-75/76 второй в фотке) !...

sema60

18.05.2021 06:16

Периметр прямоугольника 30 см а ширина 3 см найди перимитер квадрата такой же площади...

SorrySorry

14.12.2021 05:27

Провести полное исследование функции дифференциального исчисления и построить ее график. y=(2x-1)/(x-1)^2...

otvet12313434

22.01.2021 01:37

Является ли торжеством равенство...

pastor741

15.07.2021 20:53

Решить (корень из 15+9)^2+(корень из 15-9)^2...

хВика

12.07.2022 20:30

. 6 рабочих выполняют работу за 5 дней. за сколько дней завершитсяработа, если число рабочих увеличить в 2,5 раза? u mena 5 min...

saraarakelyan1

03.12.2021 19:55

3. вставь числа, чтобы равенства быливерными: 8+= +614 - = 9-520+20 = 30+40 - = 50-30...

lidakirillina

21.10.2022 21:46

1) 7/20+2,232)8/15-0,33)найди общий знаменатиль чисел 12 и 8.если что, / - это дробь...

askerova1408

13.04.2023 22:51

Всаду 120 яблонь и груш яблони составляют 7 10 всех деревьев сколько груш в саду?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку