Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x-2)dy=(y-1)dx,y(-2)=4 решить уравнение

Ответ:

tamila2002саша2004

07.10.2020 08:37

Делим переменные.

$\displaystyle (x-2)dy=(y-1)dx\\\\\frac{dy}{y-1}=\frac{dx}{x-2}\\\\ \int\limits\frac{dy}{y-1}= \int\limits\frac{dx}{x-2}\\\\\int\limits\frac{d(y-1)}{y-1}= \int\limits\frac{d(x-2)}{x-2}\\\\\ln|y-1|=\ln|x-2|+C\\\\|y-1|=C*|x-2|,\quad y(-2)=4\\\\|4-1|=C*|-2-2|\\\\3=C*|-4|\\\\C=\frac{3}4\\\\\\|y-1|=\frac{3}4|x-2|\\\\y-1=\frac{3}4|x-2|\\\\\boxed{y=\frac{3}4|x-2|+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ванесса07

18.05.2023 09:25

Если скорость тела увеличилась в 4 раза, во сколько раз изменилась его кинетическая энергия? Кинетическая энергия (увеличилась или уменьшилась) в _ раз(а , кто...

skrlp1234

13.11.2022 01:03

решить 3 задание .Составить условие задачи и решить...

2006n

27.08.2021 12:42

0, 75•18= 6,36•25= 18,07•56= 1,145•17=...

KoshkaAnetty

28.04.2020 20:01

рассмотрите картинки и ответе на во...

infolenap08cf7

19.11.2021 23:06

1)Длина бассейна 10 м, ширина 5 м, глубина 1,80 м. Вычислите объембассейна.2) Каждый кубический метр бассейна вмещает 1000 л воды. Скольколитров воды вмещает весь...

P1wHeNS

20.09.2021 10:05

Знайдіть область визначення функції у=5/х+7...

marilika3

16.04.2023 07:09

Вставь пропущенные числа: 56249 кг.=. кг.=. 5376 дм.=. =....

Б45

16.04.2023 07:09

2самолёта вылетели в одно и тоже время в противоположных направлениях.через 10минут после вылета расстояние между ними было 270 км.первый самолёт летел со скоростью...

aliolga

16.04.2023 07:09

Масса восьми одинаковых коробок с хурмой равна 480 кг. чему равна масса хурмы в одной коробке 59кг500г? !...

licach12

16.04.2023 07:09

Построй прямоугольник у которого : а) периметр 14см ,а длина 5см; б)периметр 10см ,а ширина 2см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку