Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти dy/dx d^2y/dx^2 при значениях y=e^sqrt(x)

Ответ:

gerl1999

07.10.2020 08:27

$\displaystyle y=e^{\sqrt{x}}\\\\\frac{dy}{dx}=e^{\sqrt{x}}*(\sqrt{x})'=\boxed{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}}\\\\\\\frac{d^2y}{dx^2}=\bigg(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}\bigg)'=\frac{(e^{\sqrt{x}})'*2\sqrt{x}-(2\sqrt{x})'e^{\sqrt{x}}}{(2\sqrt{x})^2}=\\\\\\=\frac{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}*2\sqrt{x}-\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}{4x}=e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{x}}}{4x}\bigg)=\boxed{e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{\sqrt{x}-1}{4x\sqrt{x}}\bigg)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha1933

13.11.2021 11:34

399. а) Сколько недель в двух сутках? b) Сколько минут в 17 секундах?c) Сколько метров в 11 сантиметрах?d) Сколько километров в 333 метрах?е) Сколько квадратных метров в 77...

нешарю8

26.01.2021 00:01

8 Теңдеулерді шеш. 15 - (k – 10) = 255...

DipperGo

26.03.2022 14:52

Здрасте с матешой задание 2 столбиком решитьудачи...

garcinia

10.03.2020 17:51

Довести, що 22*8^199+8^200можна поділити на 30 ...

lizafedkovich

04.10.2021 01:25

НУЖНО ДЕЛАТЬ ТЕ КОТОРЫЕ ОБВЕДЕННЫ В КРУЖОК...

Kazhimyrat0210

04.10.2021 01:25

Найти количество отрезков перпендикулярных прямой P...

maksim393

17.04.2022 06:14

Купили 4 пакета стирального порошка для ручной стирки и столько же пакетов стирального порошка для машиной стирки. какова масса купленного порошка, если масса одного пакета...

myza05

17.04.2022 06:14

Выделить целую часть у дробей: 17/14 и 119/88...

kofer

17.04.2022 06:14

Загадка про солнце - 35 : 3 + не из инета,не получите : 0...

katm2003

17.04.2022 06:14

Решить уравнение! ! 44: (с+44)=1 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку