Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представить в тригонометрической форме:

Ответ:

maitrewiva

07.10.2020 08:04

$z_1=3+\sqrt{3}i\\\mod z=\sqrt{9+3}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\\\arg z =\phi=\arctan\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\pi}{6}\\z_1=2\sqrt{3}(\cos(\frac{\pi}{6})+i\sin(\frac{\pi}{6}))=2\sqrt{3}e^{i\frac{\pi}{6}}$

$z_2=-2-2i\\\mod z=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\\arg z=\phi=\arctan{\frac{-2}{-2}}-\pi=\frac{\pi}{4}-\pi=-\frac{3\pi}{4}\\z_2=2\sqrt{2}(\cos(\frac{-3\pi}{4})+i\sin(\frac{-3\pi}{4}))=2\sqrt{2}e^{-\frac{3\pi}{4}i}$

$\frac{z_1}{z_2}=\frac{3+\sqrt{3}i}{-2-2i}=\frac{(3+\sqrt{3})(-2+2i)}{(-2-2i)(-2+2i)}=\frac{-6+6i-2\sqrt{3}i-2\sqrt{3}}{4+4}=\frac{-6-2\sqrt{3}}{8}+\frac{6-2\sqrt{3}}{8}=\frac{-3-\sqrt{3}}{4}+\frac{3-\sqrt{3}}{4}i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PolinaSukova2

26.04.2023 01:53

Водну банку помещается 1\2(это дробь одна вторая)литров сока.сколько понадобится банок,чтобы разлить 8 литров сока? )...

elvinabilalova

26.04.2023 01:53

Этика : написать о какой нибудь религии 6 класс ну...

вика8914

26.04.2023 01:53

Прямоугольный участок земли имеет размеры 40м и 50м вычислите площадь и периметр этого участка....

Елена2028

26.04.2023 01:53

За 2 2\3(это смешанная дробь 2 целых две третьих)часа велосипед проехал 24 км.за какое время он проедит 30 км?...

irinavardanyan

26.04.2023 01:53

Перевидите в метры: 3,2 дм переведите в килограммы: 56 грамм...

Tanya200404

26.04.2023 01:53

Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем помидоров?...

MashaYamg

26.04.2023 01:53

Решите по действиям! пример 100-(75+0,86+19,34)...

xZeoNx

26.04.2023 01:53

Теплоход шел 4 часа по течению и 3 часа против течения реки. какое расстояние теплоход за это время, если его собственная скорость 32,4 км/ч, а скорость по течению 34,2 км/ч?...

YankaManky

26.04.2023 01:53

Стих на тему музыка всюду живёт ....

главный8

26.04.2023 01:53

В18.00 часовая и минутная стрелки на циферблате часов образуют развёрнутый угол. через какое время после 18.00 они будут образовывать угол в следующий раз?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку