Уани было две чашки чая с молоком, объемом v и 2v, процентное содержание молока в которых равно соответственно 15% и 21% объёма. аня перелила обе эти чашки в одну большую кружку, добавив туда еще 4 ложки молока, в итоге получился раствор с содержанием молока 25%. какую часть объём ложки составляет от объёма v?
Общий объём чая с молоком составляет:
V+2V=3V
В первой чашке объём молока составляет:
V*15%/100%=V*0,15=0,15V
Во второй чашке объём молока составляет:
2V*21%/100%=2V*0,21=0,42V
Добавив 4 ложки молока общий объём чая с молоком составил:
3V+4
А общий объём молока в чае составил:
0,15V+0,42V+4
А так как при этом концентрация молока в большой кружке составила 25% или 25%/100%=0,25, составим уравнение:
(0,15V+0,42V+4)/(3V+4)=0,25
0,57V+4=0,25*(3V+4)
0,57V+4=0,75V+1
0,57V-0,75V=1-4
-0,18V=-3
V=-3/-0,18
V=50/3 (ч.л)
Отсюда объём ложки составляет от объёма V:
1:50/3=3/50 V
ответ: 3/50V