Может ли частное двух иррациональных чисел быть - вопрос №8258153 от eugenegovvbowxpxt 25.11.2021 05:05

Question

Математика: Может ли частное двух иррациональных чисел быть рациональным числом?

eugenegovvbowxpxt · Answer

Рациональное число - такое число, которое представляет из себя обыкновенную дробь, в которой числитель - целое число, а знаменатель - натуральное. Иррациональное число - вещественное число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби.
Если рациональное число, не равное нулю, умножить на иррациональное, то получим другое иррациональное число.
Отсюда следует, что частное двух иррациональных чисел может быть числом рациональным.
Пусть

- иррациональное число число, N_1

и

- два натуральных числа. Тогда I_1 = I*N_1

и

- два иррациональных числа.
А их отношение:
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{ I*N_1}{ I*N_2} = \frac{N_1}{N_2}$
будет число рациональным.

ответ: может