logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kuzmichkinvale
kuzmichkinvale
01.07.2020 04:04 •  Математика

Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12) найти область значения и определения значения функции

Ответ:
наталья763
наталья763
07.10.2020 07:18
y=\sqrt{8x-x^2-12}

Область определения этой функции задаётся такими x , при которых подкоренное выражение неотрицательно. Решим соответствующее неравенство:
8x-x^2-12\geqslant0 \\ x^2-8x+12\leqslant0 \\ x_0= \dfrac{8\pm\sqrt{8^2-4\cdot12}}{2} =6 \ ; \ 2 \\ (x-6)(x-2)\leqslant0 \\ 2\leqslant x\leqslant6 .

y=\sqrt{8x-x^2-12}=\sqrt{-(x^2-8x+12)}=\sqrt{-((x-4)^2-4)}=
=\sqrt{-(x-4)^2+4} .
Теперь проведём цепочку преобразований, в конце которой придём к данному выражению:
(x-4)^2\geqslant0 \\ -(x-4)^2\leqslant0 \\ -(x-4)^2+4\leqslant4 \\ 0\leqslant\sqrt{-(x-4)^2+4}\leqslant2

ответ: D(y)=x\in[2;6] \ , \ E(y)=y\in[0;2].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
niketa777
niketa777
17.09.2021 20:46
у а4 27милионов подпищиков у сливки шоу 17 милионов подписчиков а у мамикса ? но у него на 17 милионов меньше чем у а4,и на 7милионов меньше чем сливки шоу,...
daaler
daaler
19.11.2021 23:24
1) 3,2:0,08= 2) 1,4:5,6= 3)2,4:96= 4)3дм:6см= 5)16м:1,6км= 6)14кг:280г=...
Ука12345
Ука12345
05.04.2022 19:32
Какой цифрой оканчивается чётное число, кратное пяти?...
prkf
prkf
05.04.2022 19:32
Найдите разность: 1) 7 5/6-3 2/3 2) 8 5/12-6 7/20...
krasio
krasio
05.04.2022 19:32
:найти 3-цииферное число кратное трьом одна з цифр которое повна 8...
dghakdkc
dghakdkc
05.04.2022 19:32
Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства были верными 34дм=? мм; 6м 3см=? мм; 2708м=? км? м; 4км 8м=? м; 36000см=? м; 7085м=? см...
svperkova80
svperkova80
05.04.2022 19:32
Если каждый из множителей уменьшить в три раза , то произведение...
arseniyyuldash
arseniyyuldash
05.04.2022 19:32
Периметр крыши 100 стала прямоугольника формы формы равен 130 см найдите его длину если ширина 30 см...
CoreyTaylor666
CoreyTaylor666
05.04.2022 19:32
Составьте меню завтрака, включая сырники...
EugeneEugene007
EugeneEugene007
05.04.2022 19:32
Бригада должна была сделать по плану 80 деталей, вместо этого бригада сделала 100 деталей. на сколько % перевыполнила план бригада? с пропорции...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?