Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: sinx,cosx,tgx,ctgx ,если xє (0; pi\2), cos2x=0.2

Ответ:

МАТРОСКИНЯЛЯЛЯЛ

07.10.2020 06:54

$\displaystyle cos2x=0.2\quad \quad \quad \quad (cos2x=2cos^2x-1)\\\\2cos^2x-1=0.2\\\\2cos^2x=1.2\\\\cos^2x=0.6\\\\cosx=б\sqrt{\frac{3}5}$

Так как х находится в первой четверти, то выбираем положительное значение косинуса. (в первой четверти так же будут положителены синус, тангенс и котангенс)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$\displaystyle sin^2x+cos^2x=1\\\\sin^2x=1-cos^2x\\\\sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{3}5}=\sqrt{\frac{5-3}5}=\sqrt{\frac{2}5}$

$\displaystyle tgx=\frac{sinx}{cosx}=\sqrt{\frac{2}5}:\sqrt{\frac{3}5}=\sqrt{\frac{2*5}{3*5}}=\sqrt{\frac{2}3}\\\\\\ctgx=\frac{1}{tgx}=\sqrt{\frac{3}2}$

$\displaystyle \boxed{sinx=\sqrt{\frac{2}5}}\\\\\boxed{cosx=\sqrt{\frac{3}5}}\\\\\boxed{tgx=\sqrt{\frac{2}3}}\\\\\boxed{ctgx=\sqrt{\frac{3}2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

snegirnasta543876

26.06.2020 03:38

4. . Постройте точки по заданным координатам и последовательно соединитеих отрезками.(-8;0), (-7;3), (-5;5), (-2;6), (0;8), (-1;9) (-2; 9), (-1; 10), (0;12), (1;12), (2;9), (4;...

danil3331116

26.06.2020 03:38

Вычисли: 4200 км : 60 * Вычисли: 322 кг : 14 кг * Вычисли: 19 м 2 дм : 8 * Вычисли: 10 ч 36мин : 12 мин * Вычисли: 5 м 56 см : 4 см * Вычисли: 18 кг : 75 * Реши задачу: В одном...

vlinkova4

19.07.2021 13:20

№2. Найди значение выражения 3,7 : 4 + 3,2 * 6,5 – 0,725 Решите...

12СоловьёваАнна

25.04.2022 21:34

Новое кафе поместило 100человек.в первом зале разместилось 40 человек.во втором 4/5 от количества которое разместилось в зале.остальные в третьем зале по 4 человека. сколько столиков...

Хайд0тян

14.09.2021 07:17

Решите задачу против течения-18,3 км/год V собственная- 19,8 км/годV по течению- ? км/год...

Partizannn

03.02.2022 07:47

Даны точки: C(27;−48) , K(−48;27) , P(27;10) , L(−48;−50) . Определи, которая из данных точек находится в IV квадранте координатной плоскости: L C P K...

NurBanu1

19.10.2021 07:45

На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек минимума имеет функция? 1) 5; 2) 6; 3) 4;...

dasha1895

31.10.2021 07:47

При каких значениях y число 4y3y делиться на 9 ? ...

gvozd1

14.12.2022 12:28

Вычислите периметр и площадь фигур. P.S. Подробное решение....

уже3

16.03.2021 18:30

Тип гибридизации атомов углерода в изопрене и в бутадиен-1,3?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку