Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg альфа, если cos альфа = 4 / 5 и 0 < альфа < пи / 2

Ответ:

N23N

07.10.2020 06:49

$\displaystyle cos\alpha = \frac{4}5}$

Найдем синус из основного тригонометрического тождества.

$cos^2\alpha+sin^2\alpha =1\\\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\\\\sin\alpha=б\sqrt{1-cos^2a}$

Знак синуса определяется этим условием. $\displaystyle0\ \textless \ \alpha\ \textless \ \frac{\pi}2$

В первой четверти синус положительный. Поэтому минус просто откидываем.

$\displaystyle sin\alpha=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\bigg(\frac{4}{5}\bigg)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=\\\\=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}5$

Теперь найдем тангенс.

$\displaystyle tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3*5}{5*4}=\frac{3}4$

ответ: $\displaystyle \frac{3}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andreyglukhov7

14.05.2023 22:27

Заполни в равенствах пропуски: 903 кв см = кв дм см, 9 м дм 7 см = 5 см, кв м кв дм = 619 кв дм, 594 мм = дм см ....

vikt24oria

14.05.2023 22:27

6. до привала велосипедисты ехали 5ч, после привала – 3ч и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22км меньше. какой путь проехали велосипедисты за весь...

chern8p08uo0

14.05.2023 22:27

Из двух сел, расстояние между которыми равно 28 км, одновременно выехали два автомобиля,удаляясь друг от друга в противоположных направлениях. скорость одного из...

dVioletta

14.05.2023 22:27

В9 часов утра со станции а отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 часов с той же станции отправился скорый поезд. на каком расстоянии от станции пассажирскому...

funfup

14.05.2023 22:27

Заполни в равенствах пропуски: 381кв мм = кв см кв мм, 594 кв мм = кв дм кв см кв мм...

Ксения26941479

14.05.2023 22:27

Выполните действия: 13 +7 18 12 5-3 6 8 5-3 -1 6 8 12...

dmitriq20061

14.05.2023 22:27

Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 часов а другой за 12 часов.какую часть полного бака израсходуют оба мотора если первый будет работать 5 часов а второй...

Murzikov

14.05.2023 22:27

Назовем натуральное число симпатичным,если в его записи встречаются только нечетные цифры.сколько существует 4-значных симпатичных чисел?...

Мисаки11111

14.05.2023 22:27

Запиши по два числа,которые при делении на 9 каждый из остатков....

Камила77

14.05.2023 22:27

Вовощехранилище завезли картофель,капусту и марковь.картофеля было 5760кг,что составляло 45%всех овощей.морковь составляет 20%остальных овощей.сколько килограммов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку