Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + + 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007? ответ обоснуйте

Будет 
2007 делится на 2007? 
1 + 2006 делится на 2007? 
2 + 2005 делится на 2007? 

1003 + 1004 делится на 2007? 

сумма чисел, делящихся на 2007, будет делиться на 2007