logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anastasiasestak
anastasiasestak
11.04.2021 17:12 •  Математика

2cos²x-3cos x +1=0 нужно подробное решение с объяснением того, почему использовали ту или иную формулу

Ответ:
лисичка132
лисичка132
01.09.2020 11:32
2cos^2x-3cosx+1=0

делаем замену переменной

cosx=y
Получаем квадратное уравнение

2y^2-3y+1=0

решаем его, например, через дискриминант

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=9-8=1

D>0, значит 2 корня.

y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} ; y_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ y_{1} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ y_{2} = \frac{3+1}{4} = 1

подставляем найденный корни в уравнение (замену) cosx=y:
cosx_1= \frac{1}{2} \\ x_1=+-arccos( \frac{1}{2} )+2 \pi n=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \\ 
cosx_2=1 \\ x_2=2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
146727
146727
02.08.2020 01:22
Найти значение x в уравнениях x-18=16-16...
dianaknyazeva
dianaknyazeva
02.08.2020 01:22
За 2 недели члены экологического клуба смастерили 139 кормушек для птиц. сколько кормушек смастерили в первую неделю,если во вторую сделали на 33 больше?...
Lizkafrolova228
Lizkafrolova228
02.08.2020 01:22
Из 30 кг кедровых орехов можно подучить 5 кг масла. сколько кедровых орехов надо взять, чтобы получить 20 кг масла?...
Radon86
Radon86
02.08.2020 01:22
7меньше 35 на 42 больше 7 в раз 7 меньше 35 в раз 54 больше 6 в раз...
истина4
истина4
02.08.2020 01:22
Усть две коробки конфет,в первой из них 48 конфет,во второй - 30 конфет.найдите количество конфет в одном ряду первой и второй коробок,учитывая,что вместе эти количества 18,а рядом...
Антоша007
Антоша007
02.08.2020 01:22
Алиса пробежала полчаса со скоростью 4м/мин. сколько кругов она пробежала если длина бег.дорожки 10м? решите...
Пупырка521
Пупырка521
02.08.2020 01:22
Сравните дроби: а)8,15и7,12 б)11,303и7,202...
rudaniladanilov
rudaniladanilov
02.08.2020 01:22
Найти значение x в уравнениях x+x+x = 30...
mrusinova
mrusinova
02.08.2020 01:22
Выделить главную степенную часть функции при x- 0 f(x)=cos2x-e^(x^2)...
Luikas45676345
Luikas45676345
02.08.2020 01:22
Вчетырёхугольнику авсд сторона ав=хсм. выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: вс на 3 см меньше ав; сд в 1,125 раза больше ав; ад на 3см больше сд. составьте...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?