Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнений y'-ycosx=(√x)e^sinx

Ответ:

Cjfd

07.10.2020 06:10

$y'-y*cosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvcosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\u'v+u(v'-vcosx)=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\begin{cases}v'-vcosx=0\\u'v=\sqrt{x}*e^{sinx} \end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vcosx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-cosxdx=0\\\frac{dv}{v}=cosxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int cosxdx\\ln|v|=sinx\\v=e^{sinx}\\\frac{du}{dx}e^{sinx}=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\frac{du}{dx}=\sqrt{x}|*dx\\du=\sqrt{x}dx\\\int du=\int \sqrt{x}dx\\u=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\\y=(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C)*e^{sinx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dania243205

13.02.2022 23:49

Общее делители чисел 15 и 20,15 и 17()...

Xcalibur

13.02.2022 23:49

Решите неравенство f (x)≥0, если f(x)=3x-x³...

Ychenik1354

13.02.2022 23:49

Вычислите производную функции f(x)=(x+1) в точках 2; 4...

крутой1337228

13.02.2022 23:49

Из четырех одинаковых квадратов составили один большой. найди его периметр,если периметр малого квадрата 8 см....

khafizovtimur1oybznk

13.02.2022 23:49

562*×*=16**7 (столбиком) и ещё один пример 2*74×*=*54*4...

SecretGuest23

13.02.2022 23:49

Сколько граммов составляет десятая часть килограмма...

OkumRin

13.02.2022 23:49

Правило нахождение числа по его проценту...

Маша2005051

13.02.2022 23:49

Несколько фигур которые имеют обьём...

таиса10

13.02.2022 23:49

Из суммы чисел 40 и 16 вычесть 38; из суммы чисел 15 и 59 вычесть частное чисел 14 и 2; к разности чисел 90 и 78 прибавить произведение чисел 9 и 2...

Gggmim

13.02.2022 23:49

Корабли под командованием фернана магеллана вышли в первое кругосветное путешествие 20 сентября 1519 года. путешествие закончилось 20 мая 1522 года. а с 23 июля 1911...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку