Найдите разность между наибольшим и наименьшим 45-ти значными натуральными числами, сумма цифр которых равна 45 и которые к тому же оканчиваются на 45 и делятся на 45. в ответе запишите сумму цифр найденной разности.

Ответ:

Jamilya28

07.10.2020 05:58

Ты в каком классе а то я в 5 и не вкурсах

0,0(0 оценок)

Ответ:

bryadovasg

06.01.2024 10:05

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Наибольшее 45-значное число, сумма цифр которого равна 45, будет представлено так: 999...999 (45 раз) - это число состоит из 45 цифр 9.

Наименьшее 45-значное число, сумма цифр которого равна 45, будет представлено так: 105 (41 раз цифра 0 и одна цифра 5).

Теперь нам нужно понять, какие из этих чисел оканчиваются на 45 и делятся на 45.

Так как 999...999 оканчивается на 9, которое не делится на 5, то оно не подходит.

Теперь давайте проверим, делится ли 105 на 45. Для этого нужно убедиться, что 105 без остатка делится на 5 и на 9:

105 : 5 = 21
105 : 9 = 11 и остаток 6

Очевидно, что 105 не делится на 9.

Значит, наименьшее 45-значное число, удовлетворяющее всем условиям (сумма цифр равна 45, оканчивается на 45 и делится на 45), - это 105.

Теперь нам нужно найти разность между этим наименьшим и наибольшим числами.

Разность = 999...999 - 105

Чтобы вычислить эту разность, сначала вычтем 105 из 999...999:

0 - 5 = 5 (если из нуля вычитаем 5, получим 5, так как ниже нет цифр для заимствования)

9 - 0 = 9

9 - 1 = 8

...

9 - 5 = 4

Далее вычитание будет продолжаться по той же схеме с 8, 7, 6 и так далее.

Таким образом, мы заметим, что разность состоит из 44 цифр 9 и одной цифры 4 (44 девятки и одна четверка).

Сумма цифр разности = 4 + 9*44 = 4 + 396 = 400.

Таким образом, в ответе нужно записать число 400, так как это сумма цифр найденной разности.

Окончательный ответ: сумма цифр найденной разности равна 400.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика