Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти т. перетину для параболи (1/4*x^2)+1 і кола з центром в т. а (0, 2) і з радіусом 5.

Ответ:

ilia200575

07.10.2020 05:54

Уравнение данной нам параболы
y= (1/4*x^2)+1

y= (1/4*x^2)+1

,
уравнение окружности
$x^{2} +(y-2)^2=25$

Решим систему данных уравнений:

$\left \{ {{y= \frac{x^2}{4} +1} \atop {x^{2} +(y-2)^2=25}} \right. \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} +1-2)^2=25 \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} -1)^2=25 \\ \\ 
$

Произведем подстановку

$t=\frac{x^2}{4} \\ \\ 
4t +(t -1)^2=25 \\ \\ 
4t +t^2-2t+1=25 \\ \\ 
t^2+2t+1=25 \\ \\ 
(t +1)^2=25 \\ \\ 
t+1=б5 \\ \\ 
t=-1б5 \\ \\ 
t_1=-6;t_2=4 \\ \\ 
$

Выполним обратную подстановку. Заметим, что для t=-6 нет решений в области действительных чисел. Поэтому остается только корень t=4.

$\frac{x^2}{4}=4 \\ \\ 
 x^{2} =16 \\ \\ 
x=б4$

$y(4)=4^2/4+1=5 \\ \\ y(-4)=4^2/4+1=5$

Следовательно, данные парабола и окружность имеют две точки пересечения: (4; 5) и (-4; 5).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DIMONSTERUSp

12.02.2022 05:10

Две машинистки работая одинаковое число часов напечатали на машинке 72 страницы.одна напечптала 5 страниц в час, другая 3 страницы в час.сколько страниц напечптала каждая...

maximp1699

12.02.2022 05:10

Смешали 45 л 60%-го и 55л 80-%-но стартового раствора.найдите процентное содержание спирта в полученном растворе....

Dimka621

12.02.2022 05:10

Summa dvux chisel,odno iz kotorix v 6 raz bolshe drugogo ,ravna 42336.naydite eti chisla....

zisi

06.02.2022 05:06

Согласно шуточному предположению , так появились они - герои российского мультсериала . назовите их...

OWERpass

06.02.2022 05:06

Сколько будет 5+5: 5 я не метя учитися...

лев234325

09.04.2022 17:09

Запишите сумму в виде произведения: 1) 6+6+6++6= 6* 2)с+с+с++с= с* ! ; )...

anavidyan920

09.04.2022 17:09

Известно, что число а при делении на 9 дает остаток 7, а число в при делении на 9, дает остаток 3. какие числа при делении на 9 дадут самый большой остаток. 1.( a+b)....

annmalik98

09.04.2022 17:09

Три бригады за смену изготовили 128 деталей.первая бригада изготовила на 8 деталей меньше,чем вторая,а третья бригада изготовила 7/9часть деталей,изготовленных первой...

airflash1372

09.04.2022 17:09

Найдите сторону и периметр квадрата, площадь которого равна 144 см (в квадрате...

prve17

09.04.2022 17:09

Внашей пекарне за один день используют 600 кг муки. из 1/4 пекут булочки, из 2/5 остатка батоны, а из остальной муки хлеб. сколько килограмм муки используется для выпечки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку