Так как функция убывает при всех действительных числах, меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции (по определению уб. ф-ции). Значит, |x+7|<|x-3| Раскрываем модули на трех промежутках: 1) x<-7 -x-7<-x+3 => -7<3 - верно => Промежуток (-∞;-7) входит в решение 2) -7<=x<3 x+7<-x+3 => 2x<-4 => x<-2 => промежуток [-7;-2) 3) x>=3 x+7<x-3 => 7<-3 - неверно => на этом промежутке нет решений. ответ: x∈ (-∞;-7) ∪ [-7;-2). Иногда считают, что в точке -7 решения "слипаются", тогда ответ -( -∞;-2) Вроде бы так
Значит, |x+7|<|x-3|
Раскрываем модули на трех промежутках:
1) x<-7
-x-7<-x+3 => -7<3 - верно => Промежуток (-∞;-7) входит в решение
2) -7<=x<3
x+7<-x+3 => 2x<-4 => x<-2 => промежуток [-7;-2)
3) x>=3
x+7<x-3 => 7<-3 - неверно => на этом промежутке нет решений.
ответ: x∈ (-∞;-7) ∪ [-7;-2).
Иногда считают, что в точке -7 решения "слипаются", тогда ответ -( -∞;-2)
Вроде бы так