В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
djiner
djiner
14.04.2020 18:51 •  Математика

Решить тригонометрическое уравнение 3*cos^2x+10"cos x=-3

Ответ:
Roman07156
Roman07156
09.09.2020 23:29

3\cos^2x+10\cos x=-3\\ \\ 3\cos^2x+10\cos x+3=0

Решим данное уравнение методом разложения на множители

3\cos^2x+9\cos x+\cos x+3=0\\ \\ 3\cos x(\cos x+3)+\cos x+3=0\\ \\ (\cos x+3)(3\cos x+1)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

\cos x+3=0\\ \cos x=-3

Это уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения от -1 до 1.

3\cos x+1=0\\ \cos x=-\frac{1}{3}\\ x=\pm\arccos\left(-\frac{1}{3}\right)+2\pi n, n\in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?