В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
marmurinajulia
marmurinajulia
14.11.2020 08:42 •  Математика

Водной стране используются квадратные листы бумаги стандартных форматов, кото- рые определяются так: «лист к0 имеет сторону в 1 метр. если в квадрат к0 вписать круг, а в него снова вписать квадрат, то этот второй квадрат будет иметь формат к1. если вписать в к1 круг, а в него снова вписать квадрат, то получим лист формата к2. аналогично определяются форматы вплоть до к10». петя побывал в этой стране и купил там синий лист к0 и белые листы к1, к2, к10 (всех по одной штуке). сможет ли он разрезать белые листы на части, которыми полностью оклеит синий лист (с одной стороны)?

Ответ:
lusikv83
lusikv83
07.10.2020 05:10
Если в квадрат со стороной a вписать круг, то он будет иметь радиус a/2a/2. Квадрат, вписанный в круг такого радиуса, будет иметь сторону a/2–√a/2, и его площадь равна a2/2a2/2, то есть вдвое меньше площади исходного квадрата. Поэтому сумма площадей белых листов составит 1/2+1/4+⋯+1/210=1−1/210<11/2+1/4+⋯+1/210=1−1/210<1, и покрыть ими синий лист не удастся.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?