Математика: Найдите общее решение дифференциального уравнения y =1+y^2

Найдите общее решение дифференциального уравнения y'=1+y^2

Ответ:

ekaterinavarfo

07.10.2020 04:49

$y'=1+y^2\\\frac{dy}{dx}=1+y^2|*\frac{dx}{1+y^2}\\\frac{dy}{1+y^2}=dx\\\\1+y^2=0\\y^2=-1\\y=^+_-i\\y'=0\\0=1+(^+_-i)^2\\0=0\\\\\int\frac{dy}{1+y^2}=\int dx\\arctg(y)=x+C\\arctg(y)-x=C;y=^+_-i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

michael48

02.01.2022 07:57

(2 1/5 +3,2)*(4 1/5*2 1/9-6.3)...

Nuelle

08.01.2021 10:00

Розв яжіть рівняння: 0,3(х - 6) = 0,4(8 - х) - 7,1...

Серггій26072006

08.01.2021 10:00

В школе 500 учащихся. ученики пятых классов составляют 12% всех учащихся. сколько учащихся других классов?...

EkaterinaMironovaa

15.11.2021 15:38

Найди значение выражения k2c+2kc, если k=−110 − 0,73, а c = 15,6 − 17,6....

Dusa777

15.11.2021 15:38

7 дм 6 см 76 см 7 дм 6 см 76 см сравнить ...

kirill13125a

30.12.2022 18:40

Магазине Имеется два бочонка сельди одного сорта стоимость сельди в одном баночки равна 1944 руб а во втором 2376 руб причём во втором баночки сельди на 12 кг больше чем в первом...

dashaklimova01

08.06.2022 21:03

Запишіть довільне шестицифрове число, яке ділиться на і на 2, і на 3, і на 5, і на 9, іна...

vladbelima2005

07.04.2023 12:51

Точку координатной прямой N(5) взяли в качестве центра симметрии. Укажи точку, симметричную относительно этого центра точке...

Ариша337

05.03.2023 04:03

Пример 3,8 *0,15-1,04÷2,6+0,83...

PoL811

05.03.2023 04:03

Уменьшите сумму чисел 142,5 и 19,7 на 34,8 (написать выражение и вычеслить НАДО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку