Втрапеции abcd основания bc, ad , диагональ bd = 18 см, угол bad = 60 градусов и боковая сторона ab перпендикулярна диагонали bd. найдите высоту трапеции.

Высота трапеции BH так же высота прямоугольного треугольника ABD

в треугольнике ∠BDA = 180° - 90° - 60° = 30°

в треугольнике HBD:

∠HDB = 30°
∠BHD = 90°
BD - гипотенуза

HB = 0,5BD - как катет лежащий напротив угла в 30°

BH = 0,5 * 18 = 9 (см)

ответ: 9 см

Т.к. АВ⊥ВД, то ∠АВД=90°
∠ВАД=60°⇒∠ВДА=180°-(60°+90°)=30°
проведём высоту ВК
т.к. ∠ВКД=90°, ВД=18 см.
по теореме находим ВК=1/2ВД=1/2*18=9 см.