Система многочленов 2+t^4, t^2-t^4, 1+t^2 образует базис пространства чётных многочленов степени не выше 4. нацти координаты многочлена 5-t^2+2*t^4 в данном базисе.

Пусть координаты (a,b.c)
Составим уравнения:

2a+c=5
a-b=2
b+c=-1

a+c=1
a=4,  b=2,c=-3

ответ: (4,2,-3)