Слово ЛЕСТНИЦА в русском языке относится к словам с непроизносимым согласным, который нельзя проверить. К таким словам также относятся, например, слова чуВство, сверсТник и другие. Правописание таких слов необходимо запомнить и проверять по орфографическому словарю.
согласная СТ,ЛеСТница.