ДАНО Y=(x²-x-6)/(x-2) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠2. Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 3. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= x².
7. Корней нет. Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞). 8. Вторая производная - Y"(x) = 2x. 9. Точка перегиба - Х=0. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0). 10. Наклонная асимптота - при х< 0 - Y=x (красный график) 11. Вертикальная асимптота - Х = 2. 12. График в приложении.
Y=(x²-x-6)/(x-2)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠2. Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 3.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x².
7. Корней нет.
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 2x.
9. Точка перегиба - Х=0.
Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0).
10. Наклонная асимптота - при х< 0 - Y=x (красный график)
11. Вертикальная асимптота - Х = 2.
12. График в приложении.