Три положительных числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию.если второе из них уменьшить на 1, а первое и третье оставить без изменения, то получится прогрессия, первый член которого совпадает со знаменателем.найдите разность данной арифметической прогрессии.
пусть первое число q, второе q+d и третье q+2d
q^2=q+d-1
q^3=q+2d
q*(q-1)=d-1
q*(q^2-1)=2d
q+1=2d/(d-1)
(2*d/(d-1)-1)*(2*d/(d-1)-2)=d-1. Отсюда легко найти d=3, имеем q=2
Числа 2, 5, 8 образуют арифметическую прогрессию, числа 2,4,8 — геометрическую