В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lissden7
lissden7
25.06.2020 22:41 •  Математика

Найти производную 1) y=x^5*5^x 2) y=(x+1)^1/x 3) x^3+y^3=3xy

Ответ:
ЭммаУаилд
ЭммаУаилд
01.09.2020 10:53
1) Производная произведения
y' = ({x}^{5} \cdot {5}^{ x })' = 5 {x}^{4} \cdot {5}^{ x } + {x}^{5} \cdot {5}^{x} \cdot ln(5)

2)Нужно привести функцию к показательному виду
y' = ({(x + 1)}^{ \frac{1}{x}})' = ({e}^{ ln(x + 1) \cdot \frac{1}{x}})' = {e}^{ ln(x + 1) \cdot \frac{1}{x}} \cdot ( \frac{1}{ {x}^{2} } - ln(x + 1) \cdot \frac{1}{ {x}^{2} }) = \frac{1}{ {x}^{2} } \cdot {e}^{ ln(x + 1) \cdot \frac{1}{x}} \cdot (1 - ln(x + 1))

3)Произвдная функции, заданной неявно. Нужно продифференцировать и левую и правую часть по одной и той же переменной.
x^3+y^3=3xy \\ (x^3+y^3)'_x=(3xy)'_x \\ 3 {x}^{2} = 3y \\ y = {x}^{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?