Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф. уравнение с разделяющимися переменными y*y`-10x=10

Ответ:

7Оля8

07.10.2020 02:27

$y*y' -10x =10 \\ y*y'= 10+10x$

Учитываем $y' = \frac{dy}{dx}$
Тогда
$y* \frac{dy}{dx} = 10+10x \\ y* {dy} = (10+10x)*{dx}$

Интегрируем
$\int\limits {y} \, dy = \int\limits {(10+10x)} \, dx$

$\frac{y^2}{2} = 10x + \frac{10x^2}{2} +C \\ {y^2} = 20x + {10x^2} +C \\ {y} = \sqrt{20x + {10x^2}} +C$

ответе: Общее решение $y = \sqrt{20x + {10x^2}} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ostapenkonatasha

26.11.2021 09:12

А)сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,6,9 б) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,6,9 при условии, что цифры не должны повторяться....

ganievadiyana

26.11.2021 09:12

Ехал 2 часа со скоростью 7км/ч,затем он увеличил скорость на 3км/ч и проехал ещё 3 часа.какое расстояние преодолел велосипедист за последние 3 часа....

dawlatowaalbina

26.11.2021 09:12

9*8-[5*2-8]-6*6/4= найти значение выражения...

laskia

26.11.2021 09:12

А)подберите подходящие по смыслу пословицы. 1)прежде сам себе , а потом от товарища принимай. 2) личная выгода - что роса на траве, братская выгода - что небо высокое....

чссддпдппзжпжржо

26.11.2021 09:12

1+9=8+8 ередвинув только одну спичку решить равенства...

BlackJack11RUS

26.11.2021 09:12

Изобрази следующие данные с диаграммы. в прокате находится 12 велосипедов , а самокатов - в 3 раза больше, чем велосипедов...

artchapyshev

26.11.2021 09:12

Сочинение на тему волшебная сила музыки...

ирввадрпраз

26.11.2021 09:12

Скобка х-у=1 х+2у=3 2) решите систему уравнений скобка х/3=-у/4 х+у=5 3) сумма двухзначного числа равна 9 если это число разделить на разность его цифр то получится...

slyusarevqaowko3q

26.11.2021 09:12

Расстояния между селами грушево и яблоневка равно 30 км из этих сел одновременно в одном направлении отправились казаки серошапка и черноус,черноус скокал на коне со...

vasutа

26.11.2021 09:12

1)сумма двух чисел равна 9, а их произведение равно 14. 2)разность двух чисел равна 3,а их произведение равно 28....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку