Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными x^4+(x^4)(y^5)+y' ((x^5)(y^4)+y^4)=0

Ответ:

anton297

07.10.2020 02:27

$x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*\frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]{-1}\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-\frac{y^4dy}{(1+y^5)}\\\frac{1}{5}\int\frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-\frac{1}{5}\int\frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}\\ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C\\ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\$
Проверка:
$((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0|:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastenka335

18.07.2021 12:21

Сколько существует трехзначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5?...

marinasok23

18.07.2021 12:21

Длина прямоугольника равна м, м. чему равна площадь прямоугольника? дополни условие числовыми данными и реши ее....

ismailovigbal13

18.07.2021 12:21

2бутылки стоят 500 рублей сколько будут стоить 1.000.000 бутылок...

eliot40

18.07.2021 12:21

Выполните действия 1)6132-6132: (36+48)...

Dzoker34

18.07.2021 12:21

Урок длится 45 мин перемена 10 мин какие части часа составляют урок и перемена? урок начался в 8: 00 какая часть 8: 00 до 9: 00 осталась на следующий урок...

sokolovvw1

18.07.2021 12:21

Как узнать площадь прямоугольника котопого длина 2км ширина 1км...

ivanermilov200

18.07.2021 12:21

Расскажите о себе хочу узать что нибудь и о других...

wur1k

18.07.2021 12:21

(1 1/12+ 1 1/4) × 1 19/56+ 2 5/8 × 1 3/7 × 1 1/9=? по...

Sofiya11111111111111

18.07.2021 12:21

Упокупателя было 251 р. в гастрономе он израсходовал в 6 раз меньше денег, чем в универмаге.сколько денег израсходовал покупатель в универмаге, если у него осталось...

Соска997

18.07.2021 12:21

7/9: (-2\27): (-5 целых 1\4)* 1 целых 2\7 6 целых3\14*4 целых 5\9-6 целых 3\14* 1 целая 5\9+2целых*3 сколько сможите! зарание !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку