Математика: Найдите f(x), если f(x+1/x)=x^2+1/x^2

Найдите f(x), если f(x+1/x)=x^2+1/x^2

Ответ:

анас13

07.10.2020 02:07

$f(x)=?\\f(x+\frac{1}{x})=x^2+\frac{1}{x^2}$

$x+\frac{1}x=t\\(x+\frac{1}x)^2=t^2\\x^2+2*\frac{1}{x}*x+\frac{1}{x^2}=t^2\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\f(x)=x^2-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АКА47111

07.12.2022 07:51

955. Решите уравнение: 1,7+0,1x=2 315,8-0,01x = 3 4 16,3-100x = 5 2 100x+4,6 = 3 5 ...

Дашулька150504

20.09.2022 06:02

Дан правильный 23-угольник M1M2...M23. Пусть точка O — его центр. Внутри многоугольника выбрана точка M так, что длина вектора MO равна |MO|=4 , а угол M1OM равен 135. Значение выражения...

Aksvat1999

16.06.2021 00:17

Задание 3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (-8; -2] и (-5; 4]. ...

Blackmamba06

06.07.2022 03:31

Заполни пропуски some any no wold you milk...

Соняllik

06.07.2022 03:31

Выберите ломаную длину которой можно записать выражением 2*2+3+4см...

literaturas

06.07.2022 03:31

Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.они встретились через 40 мин после своего выхода,а через 32 мин после встречи первый пришёл в в.через сколько...

АРТЁМ55567

06.07.2022 03:31

Сдвух станций вышли одновременно два грузовых поезда и встретились через 5 ч один поезд проходил в час 29 км другой 35 км какое расстояние между этими станциями...

Homoeopath

06.07.2022 03:31

Грузовик до остановки проехал 180 км,а после остановки 120км.всё расстояние он преодалел за 5 часов ,двигаясь с одинаковой скоростью, сколько времени грузовик ехал до остановки? сколько...

АннаФайна

06.07.2022 03:31

Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. самосвал может взять третью часть этого груза. сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?...

незнакомка1232

06.07.2022 03:31

Поставить знак: 50 дес. тыс. 5сот. тыс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку