logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Vova50915091
Vova50915091
25.11.2021 08:39 •  Математика

Решите однородные дифференциальные уравнения: 1)xsqrt(1+y^2)dx+ysqrt(1+x^2)dy=0 2)xyy'=y^2+xsqrt(9x^2+4y^2)

Ответ:
red011
red011
09.09.2020 22:32
x\sqrt{1+y^2}dx+y\sqrt{1+x^2}dy=0|*\frac{1}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+y^2}}\\\frac{d(1+y^2)}{2\sqrt{1+y^2}}=-\frac{(1+x^2)}{2\sqrt{1+x^2}}\\\sqrt{1+x^2}=-\sqrt{1+y^2}+C\\\left[ \sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}=C;y=^+_-i \right] \\\\\\1+y^2=0\\y^2=-1\\y=^+_-i\\y'=0\\x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}y'=0\\x*0^+_-i\sqrt{1+x^2}*0=0\\0=0

--------------------------------------------------------------------

xyy'=y^2+x\sqrt{9x^2+4y^2}\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2t(t'x+t)=t^2x^2+x\sqrt{9x^2+4t^2x^2}|:x^2\\tt'x+t^2=t^2+\sqrt{9+4t^2}\\\frac{tdtx}{dx}=\sqrt{9+4t^2}|*\frac{dx}{x\sqrt{9+4t^2}}\\\frac{d(9+4t^2)}{8\sqrt{9+4t^2}}=\frac{dx}{x}\\\frac{1}{4}\sqrt{9+4t^2}=ln|x|+C\\\left[ \sqrt{9+\frac{4y^2}{x^2}}-ln|x^4|=C;y=^+_-\frac{3}{2}ix \right] \\\\9+4t^2=0\\t^2=-\frac{9}{4}\\y^2=-\frac{9}{4}x^2\\y=^+_-\frac{3}{2}ix
x*(^+_-\frac{3}{2}ix)*(^+_-\frac{3}{2}i)=-\frac{9}{4}x^2+x\sqrt{9x^2-9x^2}\\0=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
luss55
luss55
26.08.2022 20:07
большое!) Класс, в котором 30 учащихся, пришёл на экскурсию в музей. Входной билет для одного учащегося стоит A(р).,а за сопровождение группы +ещё 450(р). Укажите формулу для вычесления...
diana20102007
diana20102007
19.05.2023 09:00
В сентебре 3/5 месяца составили солничные дни . Сколько было солнычных дней дней сентебре ? Сколько пасмурных дней ? Помагите​...
ФилиситиФорНау
ФилиситиФорНау
19.05.2023 09:00
100+100+100-100+100*100:100+100+100+100+100+100+1000+100*1000*1000*100:10-100000000...
Tittans16
Tittans16
26.07.2020 13:31
Каждое из чисел 4, 5 и 10 запишите в виде дроби, у которой знаменатель равен: 2); 5); 10); 20...
Nelckin
Nelckin
05.06.2020 05:04
Укажіть період данного дробу 2,1(34) ​...
Samisha
Samisha
03.02.2023 13:55
33 1/3% запишить звичайним дробом...
valwkebe
valwkebe
15.04.2020 12:04
Найдите значение выражения. Запишите в виде произведение двух соответствующих чисел ​...
Dan99pro
Dan99pro
25.02.2020 19:09
Вкинотеатре будь здоров 20 рядов по 25 мест.все места заняты.если зритель чихнул то дает каждому соседу по рублю....
alisekriz
alisekriz
06.05.2023 17:16
Написать сочинение галиаскар камала, на татарском, по десяти вопросом: 1.кто он ? галиаскар камал 2. в каком году родился ? (1879) 3. где родился ? 4. где учился ? 5. что писал...
капллпвраае1
капллпвраае1
04.05.2021 09:18
Найти значения выражений, распишите поподробнее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?