Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные: y=7* 5√ (x^3) - 2x + 1/x y=(3^x) + e^(-x^2) y=arccosx/√1 - x^2 in(y+1)=arctg x/y

Ответ:

DedPootis

07.10.2020 01:32

$1)\; \; y=7\cdot \sqrt[5]{x^3}-2x+ \frac{1}{x} \\\\y'=7\cdot \frac{3}{5}\cdot x^{-\frac{2}{5}} - \frac{1}{x^2} \\\\2)\; \; y=3^{x}+e^{-x^2}\\\\y'=3^{x}\cdot ln3+e^{-x^2}\cdot (-2x)=3^{x}\cdot ln3-2xe^{-x^2}\\\\3)\; \; y= \frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}}$

$y'= \frac{-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot (-2x)\cdot \sqrt{1-x^2}-arccosx\cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}}}{1-x^2}=\frac{2x\cdot \sqrt{1-x^2}+x\cdot arccosx}{\sqrt{(1-x^2)^3}}$

$4)\; \; ln(y+1)=arctg \frac{x}{y} \\\\ \frac{y'}{y+1}=\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{y-xy'}{y^2}\\\\ \frac{y'}{y+1}=\frac{y-xy'}{x^2+y^2} \\\\y'(x^2+y^2)=(y+1)(y-xy')\\\\y'(x^2+y^2)=y^2-xyy'+y-xy'\\\\y'(x^2+y^2+xy+x)=y^2+y\\\\y'= \frac{x^2+y^2+xy+x}{y^2+y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fukkacumi2017

11.04.2020 14:04

Вырази в 2ц 5 кг = кг 81.000 г = кг 6 т 5 ц= кг 7 т 12 кг = кг 108ц = кг 20т 20ц = кг...

djuraev488

11.04.2020 14:04

Из деревни между которыми 12 км в одном направлении выезжают 2 всадника,скорость первого 8 км/ч ,второго 11км/ч,через сколько часов 1 догонит 2,...

aleks201610

11.04.2020 14:04

Две строит.бригады должны продолжить железнодорожные линии длиной по 2240км каждая. одна бригада прокладывала за неделю 16км путей,а другая 14км. на сколько недель...

MaryLoveB

11.04.2020 14:04

Участок пути длиной 108 км автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч след участок пути длиной 180км он проехал 60км в ч скок веремени затратратил авто на весь путь...

Дошик58694

11.04.2020 14:04

Решите уравнения е) 1/9x+11/27=12/27 з) x/2+x/4=-3 к) 7/9x-3/4x=5/18 м) 3/7x-4x=2...

vladimirn177

11.04.2020 14:04

сумма трех чисел равна 700. первое число составляет 25% от суммы ,а второе -41%.найдите третье число. !...

Yar4ik03

11.04.2020 14:04

На ветке сидело х воробьёв а синичек 2 раза больше сколько всего синичек и воробьёв сидело на ветке...

hahagnom

11.04.2020 14:04

Сергей иванович положил в банк 14000 под 10% годовых.какая сумма будет на его счёте через год? через два года?...

NaightMar

11.04.2020 14:04

Смешали цейлонский чай по цене 28 р. за 100 г. и индийский чай по цене 30 р. за 100 г. какова стоимость 50 г. смеси?...

morcowqwerty

11.04.2020 14:04

Расстояние между двумя 360 км.автобус проходит за 6 часов , а мотороллерза 12 часов.через сколько часов произойдёт встреча автобуса и мотороллера, если они одновременно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку