Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"+y=x+2e^x; решить линейное неоднородное урав-е

Ответ:

Dizzy234

03.08.2020 22:24

$Y"+y=x+2e^x\\\lambda^2+1=0\\\lambda_{1,2}=^+_-i\\Y=C_1cosx+C_2sinx\\\hat{y}=\hat{y}_1+\hat{y}_2\\\hat{y}_1=Ax+B=x\\\hat{y}_1'=A\\\hat{y}_1''=0\\0+Ax+B=x\\x|A=1\\x^0|B=0\\\hat{y}_2=Ae^{x}\\\hat{y}_2'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+Ae^{x}=2e^{x}\\A=1\\\hat{y}_2=e^x\\y=Y+\hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\\$

$y=Y+\hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\\y'=-C_1sinx+C_2cosx+1+e^{x}\\y''=-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}\\C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}=x+2e^{x}\\x+2e^{x}=x+2e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaIeHku1Ho1OnacHeku

08.10.2020 13:40

Решите уравнение 5(1,2-2у)=7,3-4(3у+1)...

driftstiwrx

15.12.2021 13:28

Вмарте компьютер стоил 22000 руб., в апреле он подорожал на 10%, а в мае еще на 8%. сколько стоил компьютер в мае?...

ботаник041

02.07.2020 19:47

1). y=x^2+x-1 2). y=2x^2+x-1 найти промежутки возрастанию и убывания...

839010

15.10.2021 08:34

Апофема правильной четырехугольной пирамиды = 5 см, а сторона основания 8 см найти а) площадь поверхности пирамиды б) ее высоту. решить кто может....

dasew1

15.10.2021 08:34

12% этого числа равны 96 28% этого числа равны 126...

FEDY200599999M

15.10.2021 08:34

Провести полное исследование функции и построить ее график y=((x-2)^2)/(x+1)...

podshchipkova

15.10.2021 08:34

То что одевает каждая девушка раз в год...

smiley505

15.10.2021 08:34

Решите в числителе 5sin104 в знаменателе sin52*cos52...

НатальяДубкова

11.07.2022 07:42

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного с катетами 4дм и 3 дм....

vseznaika29

11.07.2022 07:42

Из букв слова интеграл наугад выбирается одна буква .какова вероятность того что эта буква будет: гласной ,согласной ,буквой а,буквой б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку