Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y +x^2=1

Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y'+x^2=1

Ответ:

karinarei2017

07.10.2020 01:23

$y^2y'+x^2=1\\\frac{y^2dy}{dx}=1-x^2\\y^2dy=(1-x^2)dx\\\int y^2dy=\int(1-x^2)dx\\\frac{y^3}{3}=x-\frac{x^3}{3}+C\\y^3+x^3-3x=C\\\\\\(y^3+x^3-3x)'=C'\\3y^2y'+3x^2-3=0|:3\\y^2y'+x^2-1=0\\y^2y'+x^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arzanix

08.11.2022 11:56

Девять осликов съели за 3 дня 27 мешков корма .сколько съест 5 осликов за 5 дней ?...

Помощниица1

27.03.2020 04:17

Обычный год состоит из 52 недельи 1 дня високосный год состоит из 52 недель и 2 дней 1 января 2001 года пришлось на понедельник какой день недели был 1 января 1994...

nasta086

27.03.2020 04:17

Мини-проект опавшие листья польза и вред только не 2-10 слов а проект...

nastyaparshincg

27.03.2020 04:17

Что больше: из суммы чисел 46 и 38 вычесть 27 или к 46 прибавить разность чисел 38и 27?...

timev01

27.03.2020 04:17

Скорость полета скворца состовляет 3/4 скорости полета стрижа , кторый может за 1 мин пролететь 1600 м. найдите скорось полета ястреба которая состовляет 7/16 скорости...

seregatarlykov

27.03.2020 04:17

Вгнёздах чаек 30 яиц,у мандаринок 36 яиц. в каждом гнезде одинаковое количество яиц сколько гнёзд чаек и сколько мандаринок если у мандаринок на 2 гнезда больше?...

leradorozhnyak

27.03.2020 04:17

5целых9/10-2 целых 7/10*(5 целых 5/12-3 целых 17/36)+2 целых2/3*1 целую1/2=...

АнастасияСтр

07.08.2020 14:02

На видеокассету,рассчитанную на 210 мин,записали два фильма: первый длится 1 ч 38 мин,второй -1 ч 27 мин.можно ли на эту кассету записать ещё фильм,который длитмя...

svetik10987

07.08.2020 14:02

2700кг яблук прадали за три дня .за первый день было продано 7/18 всех яблак ,за второй день 60%остатка,а третий остальное.сколько яблак было продано в третий день....

angel218

07.08.2020 14:02

A+b+c=5.чему равна сумма а в квадрате+b в квадрате+с в квадрате?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку