Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел функции, используя правило лопиталя: lim x/(ln^3(x)) x→∞ с подробным решением, если возможно

Ответ:

Denhuk

07.10.2020 00:50

Правило Лопиталя придётся выполнять три раза.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{ln^3x}= \lim_{x \to \infty} \frac{x'}{(ln^3x)'}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3*ln^2x* \frac{1}{x} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{x}{3*ln^2x}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6*lnx*\frac{1}{x}}=\lim_{x \to \infty} \frac{x}{6*lnx}= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6*\frac{1}{x}}=\lim_{x \to \infty} \frac{x}{6}=oo$

Три раза подряд бралась производная отдельно от числителя и отдельно от знаменателя. В конце концов получилась бесконечность.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vlad2411

20.03.2023 22:35

Между москвой и ржевом 250 км. автомобилист по шосе ехал 3 ч со скоростью 70 км/ч.оставшийся путь он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч. сколько времени он ехал по...

dadfxhg

20.03.2023 22:35

1) с участка земли прямоугольной формы, длина которого 360 м, а ширина в 1,5 раза меньше, собрали 216 т картофеля. каков средний урожай картофеля с 1 га? 2) составте рассказ на...

Tomilka777

20.03.2023 22:35

Решите комбинаторная а) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 6 и 9 если каждый из них разрешается использовать только один раз? б) воздушные шарики пяти из цветов...

DarkPear

20.03.2023 22:35

Сколько граммов в одной двадцатой килограмма...

КатяКроцюк2003

20.03.2023 22:35

Как решить уравнение 2*(4-1,9х)=0,8-0,2х...

Kolyabu

20.03.2023 22:35

Самые последние сведения о положение дел в районах , где происходит опустынивание . как можно оценить ситуацию: улучшается , ухудшается или остается прежней?...

Dayun3212

20.03.2023 22:35

Водном шкафу было в 4 раза меньше книг,чем в другом. когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второй взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. сколько книг было в каждом...

mironova161

20.03.2023 22:35

Решите уравнение: 0,6(у-3)-0,5(у-1)=1,5...

mumu9

20.03.2023 22:35

Решите : а)смолите ли вы поднять кусок льда,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см,30см и о,8м(масса 1м кубический льда около 900кг)? б)канистра имеет...

Elton17

20.03.2023 22:35

З1200 учнив,що навчаються в школи ,65% брали участь у спортакиади .скильки учнив брали у спортакиади...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку